Vorgänger der heutigen Drehmaschinen ist die Drehbank, die meist keinen maschinellen Antrieb hat und nie mehr als einen Werkzeugschlitten.
Der Wandel von der Drehbank zur Drehmaschine vollzog sich in der Wende zum 18. Jahrhundert mit der Einführung des Werkzeugschlittens, dem Einsatz einer Zugspindel und evtl. einer Leitspindel zur Erzeugung der Kinematik zwischen Drehung des Werkstücks und Vorschub des Werkzeugs sowie der vollständig aus Metall gefertigten Drehmaschine. Mit der Leitspindel wurde das Werkzeug zwangsgeführt, und die Qualität der Drehteile hing nicht mehr so stark von dem Geschick des Drehers ab.
Drehmaschinen leisteten einen entscheidenden Beitrag zur industriellen Revolution, denn viele Bauteile für Dampf-, Spinn- und Webmaschinen und viele weitere konnten wirtschaftlich nur durch Drehen hergestellt werden. Typische durch Drehen hergestellte Bauteile sind Achsen, Wellen, Schrauben, Spindeln oder Bolzen.
Die Bezeichnung Drehmaschine wurde erst ab etwa 1950 im Sprachgebrauch üblich. In der Fachliteratur hat sie sich inzwischen vollständig durchgesetzt, aber viele Fachleute bevorzugen mündlich noch immer den Begriff Drehbank.